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标准偏差是什么意思？标准偏差的计算公式是什么？

2023-04-27 08:18:06 来源：MBA环球网

标准偏差是什么意思?

标准偏差(Std Dev，Standard Deviation)是统计学名词，也称为标准差，是指一种度量数据分布的分散程度之标准，用来衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小的，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

标准差也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。标准差是方差的算术平方根。平均数相同的，标准差未必相同，它可以反映平均数不能反映出的东西(比如稳定度等)。标准差可以当作不确定性的一种测量，例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。

标准偏差的计算公式是什么?

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

注解：上述两个标准差公式里的x为一组数(n个数据)的算术平均值。当所有数(个数为n)概率性地出现时(对应的n个概率数值和为1)，则x为该组数的数学期望。